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到期收益率計算過程：3分鐘搞懂YTM，債券投資不再霧煞煞！

什麼是到期收益率？核心概念與重要性

到期收益率是債券投資中一個關鍵的衡量工具，它表示投資人如果把債券握到最後一天，能夠拿到的年化總回報率。這個指標會把債券現在的市價、利息率、票面價值、剩餘年限以及利息發放次數等現金流入全部納入考量，透過折現的方式，讓這些未來資金的現在價值加起來剛好等於市價。換句話說，到期收益率就像是債券的內部報酬率，幫投資人看清整體獲利圖景。

債券價格曲線與收益率曲線反向變動的財務圖表，放大鏡聚焦到期收益率概念，伴隨金錢符號與時間日曆的插圖

到期收益率的核心在於「握到到期」的想法，它預設投資人會把拿到的利息繼續用同樣的收益率去滾存。這點特別重要，因為它不只看表面利息或短期收益，而是全面呈現債券的實際回報潛力。債券市價一動，到期收益率就反著走：價格漲，收益率就掉；價格跌，收益率就上揚。投資人用它來評估和挑選各種債券時，總是離不開這個指標。舉例來說，在利率波動的環境下，到期收益率能幫助投資人避開誤判，抓住更好的機會。

到期收益率的計算原理與關鍵要素

計算到期收益率的基礎來自時間價值的原則，就是找出一個利率，讓債券未來的所有現金流—包括每期利息和到期本金—折現後的總額，剛好匹配現在的市價。這過程像在解謎，通常得靠反覆試算或軟體來完成。

要算出準確的到期收益率，得準備這些要素：

  • 債券面值： 到期時發行人還給投資人的金額，常見是1,000元或100元。
  • 票面利率： 發行人每年付的利息比例，用面值的百分比來表示。
  • 票息支付頻率： 一年付幾次利息，比如半年一次或一年一次。
  • 當前市場價格： 買債券時實際出的錢，可能比面值貴（溢價）、便宜（折價）或持平（平價）。
  • 距離到期日的時間： 從現在到到期還有多少年或期數。

到期收益率的基本公式（這是概念式的，不是直接套用）是：

債券市場價格 = Σ (票息 / (1 + YTM)t) + (面值 / (1 + YTM)N)

這裡：

  • Σ 是加總的意思
  • 票息：每期付的利息
  • YTM：到期收益率（要解的變數）
  • t：第t期
  • N：總期數（年限乘以支付次數）
  • 面值：到期還的本金
投資人握持債券憑證，伴隨承諾鎖頭圖示，箭頭顯示未來利息支付與面值回饋，體現握到到期原則的插圖

YTM 公式與內部報酬率的關聯

到期收益率其實就是債券的內部報酬率。內部報酬率是財務上用來判斷投資好壞的數字，它是那個讓未來錢進錢出的現在價值相等的利率，等於讓淨現值歸零。

對債券來說，一開始出錢買是負現金流，之後的利息和到期本金是正現金流。到期收益率就是讓這些未來錢的現在價值總和，等於買入價的利率。因為公式解不出直接答案，通常得用試錯、數值法或計算機來算，這和內部報酬率的做法一樣。這樣一來，投資人就能更清楚看到債券的長期價值，尤其在比較多種選擇時。

如何實際計算到期收益率？手動與工具應用

到期收益率的算式複雜，迭代步驟多，所以實務上很少全靠手算。但搞懂邏輯，就能更好地用工具操作，避開常見錯誤。

數位顯示器呈現債券關鍵要素如面值、票面利率、支付頻率、市價與剩餘年限，背景有數學符號象徵YTM計算過程的插圖

手動計算 (試誤法)

手算到期收益率靠試誤法：猜一個利率，折現未來現金流，看總現值跟市價差多少，調整再猜。

舉個例子：

  • 面值：NT$ 1,000
  • 票面利率：5% (一年付一次，即每年 NT$ 50)
  • 距離到期日：3 年
  • 當前市場價格：NT$ 973.79 (折價債券)

目標是找YTM，讓：

973.79 = (50 / (1 + YTM)1) + (50 / (1 + YTM)2) + (50 + 1000 / (1 + YTM)3)

試誤步驟：

  1. 猜 YTM = 6%：
    • 第一年票息現值：50 / (1.06)1 = 47.17
    • 第二年票息現值：50 / (1.06)2 = 44.50
    • 第三年票息及面值現值：(50 + 1000) / (1.06)3 = 881.99
    • 總現值 = 47.17 + 44.50 + 881.99 = 973.66
  2. 比對： 973.66 跟 973.79 很近。如果市價更高，就試低點YTM；低了就試高點。

這種方法雖能懂原理，但花時間，適合初學者練習。實際上，多練習幾次，就能直覺抓到趨勢。

使用財務計算機計算 YTM (TI BA II Plus 或 HP 12c)

財務計算機讓算到期收益率變簡單。以TI BA II Plus來說，輸入這些：

  1. N (Number of Periods)： 總期數，到期剩多少期。
  2. PV (Present Value)： 市價，通常負數（錢出去）。
  3. PMT (Payment)： 每期利息。
  4. FV (Future Value)： 面值（到期拿回）。
  5. CPT I/Y (Compute Yield to Maturity)： 按這算YTM。

用剛才例子：

  • N = 3 (年數)
  • PV = -973.79 (市價)
  • PMT = 50 (年息)
  • FV = 1000 (面值)
  • 按 CPT I/Y，得約 6.00%

這工具不只快，還準，適合專業人士日常用。記得清零計算機，避免舊數據干擾。

使用 Excel 計算 YTM (差異化切入點)

Excel的財務功能超方便，專門算到期收益率常用YIELD或IRR。

用 `YIELD` 函數：

語法是：`YIELD(settlement, maturity, rate, pr, redemption, frequency, [basis])`

參數：

  • `settlement` (結算日)：買債券那天。
  • `maturity` (到期日)：結束日期。
  • `rate` (票面利率)：年利率，小數形式。
  • `pr` (價格)：每100面值的市價。
  • `redemption` (贖回值)：每100面值的還款，通常100。
  • `frequency` (頻率)：一年付幾次（1年一次，2半年一次，4季一次）。
  • `basis` (基期)：選填，天數計算法。

Excel表格例子：

假設結算日2023/1/1，到期2026/1/1，票面5%，每100面值價97.379，贖回100，一年付一次。

| 儲存格 | 內容 | 說明 |
| :—– | :———- | :——————————— |
| A1 | 結算日 | 2023/1/1 |
| B1 | 到期日 | 2026/1/1 |
| C1 | 票面利率 | 0.05 |
| D1 | 價格 (每百元) | 97.379 |
| E1 | 贖回值 (每百元) | 100 |
| F1 | 頻率 | 1 (每年一次) |
| G1 | **YTM** | `=YIELD(A1,B1,C1,D1,E1,F1)` |

G1會出約0.06，也就是6%。這函數處理日期精準，適合有時差的債券。

用 `IRR` 函數（適合不規則現金流）：

現金流不標準時，用IRR列出所有流向。

同例子：

| 儲存格 | 現金流 | 說明 |
| :—– | :———- | :——————- |
| H1 | -973.79 | 當前市場價格 (負值) |
| H2 | 50 | 第 1 年票息 |
| H3 | 50 | 第 2 年票息 |
| H4 | 1050 | 第 3 年票息 + 面值 |
| H5 | **YTM** | `=IRR(H1:H4)` |

H5也約0.06，6%。Excel強在批次處理，比如改參數看敏感度，或模擬不同情境，幫投資人預測風險。

影響到期收益率的關鍵因素與市場變動

到期收益率不是固定不變的，它會跟內外環境起伏。掌握這些影響，能讓投資人預見變化，決策更準。

概念橋梁連結債券市價與未來現金流，透過時間價值鏡頭，中央象徵內部報酬率或YTM的插圖
  • 市場價格： 最直接的關係，價格跟收益率反向。價格上，收益率下，因為貴了回報相對少；價格下，收益率上。投資人買進時，這點決定了實際收益。
  • 票面利率： 發行時鎖定的，定每期利息。但它影響市價，進而拉動收益率。比如市場利率漲，老債券利息低，價格就跌，讓收益率追上新債。
  • 距離到期日時間： 年限長，收益率對利率變動更敏感，這叫久期。長債有更多不確定，收益率常帶期限風險補償。接近到期，價格近面值，收益率趨向票面（若平價）。
  • 市場利率環境： 央行政策利率主導一切。利率整體上，新債利息高，老債收益率跟漲求競爭；利率下，收益率也降。國際貨幣基金組織常發全球利率報告，投資人可參考IMF 的世界經濟展望報告，預判趨勢。
  • 信用風險： 發行人評級低，違約機率高，投資人要更高收益率補償。標準普爾、穆迪、惠譽的評級是關鍵，詳見標準普爾全球評級的官方網站，了解方法和最新資訊。

這些因素交織，像是市場利率升時，信用好的債收益率漲得慢，壞的漲快。投資人多看經濟新聞，就能抓到脈動。

到期收益率在債券投資中的重要性與應用

到期收益率是債券投資的支柱，它幫投資人看清真實回報，從多角度派上用場。

  • 評估真實報酬： 它不只算利息，還扣進買價跟面值的差額，讓你看到全貌，比單看票面或當期收益準。
  • 比較不同債券： 不同利息、年限、價格的債，用到期收益率一比，就知道哪個划算，像統一單位換算。
  • 決策依據： 買賣時看它：高過預期或同類，就買；低了，就賣。這樣避開盲目操作。

YTM 的假設與限制 (差異化切入點)

到期收益率雖好用，但靠幾個假設，現實不總成立，可能讓實際收益偏離。

  • 再投資假設： 預設利息用同收益率滾存。但利率變，實際可能低，收益就少；高了就多。
  • 持有至到期假設： 假你握到底。但早賣，收益看當時價，不是原YTM。
  • 無違約風險： 沒算發行人倒帳機率，雖信用影響YTM，但不細。
  • 提前贖回風險： 可贖回債，發行人可早買回。若利率降，高息債易被贖，這時看贖回收益率，不是YTM。

負利率時更小心，YTM負意味虧本，常在避險狂熱推高安全債價。投資人得記住這些，別全信數字。

台灣與香港債券市場 YTM 特性 (差異化切入點)

台灣香港債市用到期收益率時，除了通用規則，還有在地特色。

  • 市場規模與流動性： 台灣主攻公債公司債，公債好賣；香港國際化，債種多，流動強。低流動債，價動時YTM易受手續費價差影響。
  • 稅務考量： 稅法不同，台灣個人利息課稅，香港常免利得稅（視案）。算YTM時，扣稅後才準。
  • 法規環境： 香港證監會嚴管銷售，台灣金管會有自家框架。這些影響透明和保護，間接定YTM風險補償。

評台灣香港債，別只盯YTM，還看稅、流動、評級、監管。像外幣債，加匯率風險，綜合才穩。

到期收益率與其他債券收益率的比較

債券分析不止到期收益率，還有其他指標，各有重點，配著用才全。

收益率名稱 定義與計算方式 考量因素 適用情境與優缺點
票面利率 (Coupon Rate) 債券發行時確定的年利息支付額佔面值的百分比。 僅考慮發行時的固定利息。
  • 適用情境： 衡量發行人承諾的固定利息。
  • 優點： 直觀易懂。
  • 缺點： 不反映市場價格變動，無法衡量真實報酬。
當期收益率 (Current Yield) 年票息收入 / 當前市場價格。例如，票息 NT$50，市場價格 NT$973.79，則當期收益率為 50 / 973.79 ≈ 5.13%。 考慮年票息收入和當前市場價格。
  • 適用情境： 衡量投資者當前所能獲得的現金流收益。
  • 優點： 簡單易算，反映當前收入。
  • 缺點： 未考慮資本利得/損失，未考慮時間價值和再投資收益。
到期收益率 (Yield to Maturity, YTM) 將所有未來現金流（票息與面值）折現至現值等於當前市場價格的折現率。 票息、面值、市場價格、到期期限、支付頻率、時間價值。
  • 適用情境： 評估持有至到期日的總報酬，比較不同債券的投資價值。
  • 優點： 最全面的報酬率指標。
  • 缺點： 假設票息再投資率與持有至到期，計算較為複雜。
贖回收益率 (Yield to Call, YTC) 對於可贖回債券，假設債券在最早贖回日被發行人贖回時，投資者所能獲得的年化報酬率。計算方式類似 YTM，但將到期日替換為贖回日，面值替換為贖回價格。 票息、贖回價格、最早贖回日期、市場價格、時間價值。
  • 適用情境： 評估可贖回債券在發行人行使贖回權時的潛在報酬。
  • 優點： 對於可贖回債券提供更保守的報酬預期。
  • 缺點： 需預測發行人是否會行使贖回權，存在不確定性。

總的來說，到期收益率最全最常用，但視債種如可贖回，和策略，配其他指標判斷才對。

結論：掌握 YTM，做出更明智的債券投資決策

到期收益率是債券投資的基礎，它給了全面標準的視角，看清回報潛力。懂它的概念、算法，加上Excel等工具，投資人就能精準比債，決策更有洞見。

雖然它靠再投資和握到底假設，在極端市況或特殊債如可贖回，有侷限，但綜合現金流和時間價值，在挑債時仍是王牌。加影響因素認識，和票面、當期等比對，投資人能全盤評險報，建穩健組合。學會到期收益率，是債市成功的起點。

常見問題 (FAQ)

YTM 如何計算？

YTM 的計算原理是尋找一個折現率，使得債券未來所有現金流（票息和到期面值）的現值總和等於其當前市場價格。由於這是一個迭代過程，通常會使用財務計算機的專用功能、Excel 中的 YIELD 或 IRR 函數，或是專業金融軟體來計算。

到期總收益是什麼意思？與到期收益率有何不同？

「到期總收益」通常指的是在持有債券至到期日期間，所能獲得的全部現金收益（包括所有票息和買賣價差）。而「到期收益率」(YTM) 則是將這個總收益年化後，以百分比表示的年化報酬率。兩者概念相關，但一個是總額，一個是年化比率。

到期殖利率越高越好嗎？投資時應如何判斷？

不一定。YTM 越高通常意味著潛在報酬越高，但也可能伴隨著更高的風險。判斷時應綜合考慮：

  • 信用風險： 高 YTM 可能反映發行人的信用風險較高。
  • 市場利率： 整體市場利率上升時，所有債券的 YTM 都可能上升。
  • 流動性： 流動性較差的債券可能會有較高的 YTM 以補償。
  • 自身風險承受能力： 選擇與個人風險偏好相符的 YTM 水平。

有沒有推薦的到期收益率計算機或 Excel 範本？

當然有。對於個人投資者，推薦使用：

  • 財務計算機： 如 Texas Instruments BA II Plus 或 HP 12c。
  • Excel： 使用內建的 YIELD 或 IRR 函數。許多財經網站也提供免費的線上 YTM 計算器。

建議自行在 Excel 中建立一個範本，輸入債券的結算日、到期日、票面利率、價格、贖回值、頻率等參數，然後應用 YIELD 函數來計算。

除了 YTM，還有哪些債券收益率指標需要了解？

除了 YTM，重要的債券收益率指標還包括：

  • 票面利率 (Coupon Rate)： 債券發行時固定的年利息率。
  • 當期收益率 (Current Yield)： 年票息收入除以當前市場價格。
  • 贖回收益率 (Yield to Call, YTC)： 針對可贖回債券，假設在最早贖回日被贖回時的報酬率。

這些指標各有側重，應結合使用以全面評估債券。

到期收益率 (YTM) 的計算有哪些假設和限制？

YTM 的主要假設和限制包括：

  • 再投資假設： 假設所有收到的票息都能以 YTM 相同的利率進行再投資。
  • 持有至到期假設： 假設投資者會將債券持有至到期日。
  • 無違約風險： 計算中未直接考慮發行人違約的可能性。
  • 不考慮提前贖回： 對於可贖回債券，YTM 可能高估實際報酬。

這些假設可能導致實際報酬與 YTM 之間存在差異。

債券到期收益率英文是什麼？

債券到期收益率的英文是 Yield to Maturity，縮寫為 YTM。

到期收益率 (YTM) 與市場利率有什麼關係？

YTM 與市場利率密切相關，並呈正向關係。當整體市場利率上升時，為了吸引投資者，債券的 YTM 也會相應上升；反之，當市場利率下降時，YTM 也會下降。這是因為債券價格會根據市場利率的變化進行調整，以使債券的總報酬率與當前市場環境保持一致。

YTM 會受到哪些因素的影響而波動？

YTM 的波動主要受以下因素影響：

  • 市場價格： 與 YTM 呈反向關係。
  • 市場利率環境： 宏觀經濟利率水準。
  • 信用風險： 發行人的信用評級。
  • 距離到期日時間： 期限越長，對利率變動越敏感。
  • 通貨膨脹預期： 影響實際報酬率。

在台灣或香港投資債券，YTM 的解讀有何特殊考量？

在台灣或香港投資債券時，除了普遍的 YTM 原則外，還需考量：

  • 稅務規定： 兩地對債券利息的課稅政策不同，影響淨報酬。
  • 市場流動性： 某些當地債券可能流動性較低，影響 YTM 的實際實現。
  • 法規環境： 當地金融監管框架會影響債券市場的透明度和投資者保護。
  • 匯率風險： 對於以外幣計價的債券，匯率波動會影響最終收益。

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